若a是方程X^3+X-1=0,求a^3+2a^2-7的值

方程错了吧，是x^2+x-1=0
所以a^2+a-1=0
a^2=-a+1
a^3=a×a^2=a(-a+1)=-a^2+a

且a^2+a=1

所以a^3+2a^2-7
=-a^2+a+2a^2-7
=a^2+a-7
=1-7=-6

a是方程X^3+X-1=0的根
a³+a-1=0
设a³+2a²=t
两式相减得：
2a²-a-t+1=0
所以a^2-(1/2)*a+(1-t)/2=0
所以(1-t)/2=1/4，所以t=1/2
a³+2a²=1/2
a³+2a²-7=-13/2

a^3+2a^2-7=2a^2+1-a-7
=2a^2-a-6
=(2a+3)(a-2)
解方程x^3+x-1=0
代入即可